Álgebra Linear

Horário das aulas: Quintas-feiras às 19h.

EMENTA:

1. Espaços vetoriais e Espaços vetoriais Euclidianos
1.1. Introdução e definições
1.2. Propriedades de um espaço vetorial
1.3. Subespaços vetoriais
1.4. Combinações lineares
1.5. Espaços vetoriais finitamente gerados

2. Base e dimensão
2.1. Dependência linear
2.2. Base de um espaço vetorial finitamente gerado
2.3. Dimensão
2.4. Coordenadas
2.5. Mudança de base

3. Transformações lineares
3.1. Definição, exemplos e propriedades
3.2. Núcleo e imagem
3.3. Isomorfismos e automorfismos
3.4. Operações com transformações lineares / O espaço vetorial L(U,V)
3.5. Matriz de uma transformação linear

4. Espaços com produto interno
4.1. Produtos internos
4.2. Norma, distância e ortogonalidade
4.3. Isometrias
4.4. Operadores Auto-adjuntos

5. Diagonalização de operadores lineares
5.1. Autovalores e Autovetores
5.2. Polinômio característico
5.3. Diagonalização de operadores

Bibliografia:

1. Apostila com as notas de aula da professora

2. HOWARD, A., RORRES, C.; Álgebra Linear com Aplicações. 8ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2008.

3. CALLIOLI, C. A., DOMINGUES, H. H., COSTA, R. C. F.; Álgebra Linear e Aplicações. São Paulo: Atual Editora, 1997.

MATERIAIS DIDÁTICOS:

1. PDF da Apostila

DATAS IMPORTANTES:

P1. 22/05

Entrega do Trabalho. 12/06

P2. 26/06

Avaliação Optativa. 03/07 - Conteúdo: Tudo.

Exame. 10/07 - Conteúdo: Tudo.

As datas mencionadas acima podem sofrer alterações, desde que comunicada aos alunos com antecedência mínima de 7 dias.

TRABALHO:

Deverá ser feito em duplas.
O trabalho consiste em buscar uma aplicação de Álgebra Linear e descrevê-la em um trabalho escrito, que deverá ser encaminhado por e-mail para a professora (liliam.merighe@uems.br), em formato PDF.
No trabalho, os alunos devem, no mínimo: contextualizar o tópico escolhido e sua importância; evidenciar quais conteúdos de Álgebra Linear são utilizados e como são utilizados; referenciar a bibliografia utilizada.

Avaliação: os alunos serão avaliados por sua criatividade na escolha do tema e por sua habilidade de descrever suas ideias de forma escrita.

LISTAS DE EXERCÍCIOS:

Horário de atendimento: Quintas e sextas, das 16h às 17h.

Sala 05.

Cálculo das notas:

Serão realizadas três avaliações: duas provas teóricas (P1 e P2) e um trabalho (T), com valor de zero a dez.

As notas serão atribuídas da seguinte maneira: