Descrição da ATIVIDADE:

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A Atividade deverá ser realizada EM DUPLAS OU TRIOS!
A Atividade consiste em fazer um trabalho sobre “Valores Máximo e Mínimo de uma função de duas variáveis”, com uma abordagem teórica e um projeto prático, conforme descrito a seguir:

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O trabalho deve conter uma abordagem teórica sobre o tema. Seguindo, no mínimo, os seguintes pontos:
- Defina o que são valores máximo e mínimo local e global/absoluto;
- Explicite quais ferramentas matemáticas são necessárias para trabalhar com eles;
- Enuncie resultados importantes para encontrar esses valores;
- Dê exemplos.
Após fazer essa abordagem teórica, use o que estudou para aplicar em um projeto prático. O projeto deve ter, no mínimo:
- Um modelo “real” com um esboço do objeto envolvido;
- Uma análise para maximizar ou minimizar alguma situação do problema;
- Uma conclusão se o objeto “real” analisado está dentro das expectativas para ser “ótimo” ou se teria como ser melhorado.

A seguir será dado um exemplo para o projeto aplicado, mas cada dupla tem a liberdade de buscar outras aplicações que julgar interessantes. Sejam criativos!

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EXEMPLO PARA O PROJETO APLICADO - PROJETO DE UMA CAÇAMBA (Stewart 7ª ed, p.858)
Para esse projeto, inicialmente localize uma caçamba de entulho retangular para estudar sua forma e construção. O objetivo é tentar determinar as dimensões de um recipiente de forma similar e que minimize o custo de construção.
1. Primeiro localize uma caçamba de entulho. Estude e descreva cuidadosamente todos os
detalhes de sua construção e determine seu volume. Inclua um esboço do recipiente.
2. Mantendo a mesma forma geral e o método de construção, determine as dimensões que tal recipiente deveria ter para minimizar o custo de construção. Utilize as seguintes hipóteses para sua análise:
■ Os lados, a parte de trás e a da frente devem ser feitos com folhas de aço de tipo 12 (2,657
mm de espessura), que custam R$ 8,00 por metro quadrado (incluindo quaisquer cortes ou
dobras necessários).
■ A base deve ser feita de uma folha de aço de tipo 10 (3,416 mm de espessura), que custa
R$ 10,00 por metro quadrado.
■ As tampas custam aproximadamente R$ 50,00 cada, independentemente das dimensões.
■ A soldagem custa aproximadamente R$ 0,60 por metro para material e serviço combinados.
Dê sua justificativa para qualquer hipótese adicional ou simplificação feita dos detalhes
de construção.
3. Descreva como qualquer hipótese ou simplificação feita pode afetar o resultado.
4. Se você fosse contratado como consultor nessa pesquisa, quais seriam suas conclusões? Você recomendaria a alteração do projeto da caçamba? Se sim, descreva a economia resultante.